česky
english
по руски
polski
slovensky
Kapitánské zkoušky > PŘÍRUČKY > ASTRONOMIE
>>>
ASTRONOMIE
Astronomická navigace
Igor Piňos
1 - Něco teorie
2 - Jak to, že to funguje ?
3 - Praktická navigace
2 - Jak to, že to funguje ?
3 - Praktická navigace
Vyplouváme na širé moře. Poslední maják zmizel za obzorem. Kde jsme - podle čeho určíme svou polohu ? Zapomeňme na GPS - prostě ji nemáme, nebo se porouchala, někdo na ni šlápl , spadla za burtu, blesk nám oslepil celou elektroniku, nebo se Američané rozzlobili a vypnuli systém. Ale přece - máme na obloze body, které mají stejně přesně definovanou polohu jako terestrické navigační znaky. Jen ji zaměřit a umět vypočítat z tohoto údaje něco, co lze vynést do mapy. Nebojte se toho zbytečně předem. Teorie, kterými jsou tyto navigační postupy podloženy jsou pravda velmi složité - astronomie, sférická trigonometrie, to je něco pro našeho námořního jachtaře. Ale po staletí vyvíjené postupy byly propracovány pro použití prostými drsnými mořskými vlky. A proto vše co bude zapotřebí bude schopnost hledání v tabulkách včetně interpolace, sčítání a odečítání ( bohužel také úhlů, minut a vteřin a s různými znaménky +-). V zásadě jde ale o kupecké počty. Moderní navigační kalkulátory (Tamaya a pod.) nebo dokonce PC programy navíc většinu z toho udělají za nás.
1 - Něco teorie
Na rozdíl od pozemských navigačních znaků se zdánlivá poloha nebeských těles neustále mění. Jsou součástí prostorového vesmíru ale pro naše účely si je představíme jako body nebo útvary umístěné na vnitřní ploše pomyslné koule - na nebeské sféře. Tato sféra se zdánlivě pohybuje proti zemi o 15° za hodinu. Polohu nebeských těles ale můžeme promítnout spojením jejich středu se středem země také na zemský povrch. Úhel mezi spojnicí našeho nadhlavníku - zenitu se středem Země a spojnicí středu nějaké hvězdy se středem Země je tak shodný s úhlem mezi naší polohou a takovou promítnutou polohou hvězdy na povrchu Země. Jestliže jsme tedy schopni určit úhlovou vzdálenost XZ od pozice hvězdy (X) k našemu zenitu (Z) a jestli známe polohu této hvězdy, můžeme určit také polohu našeho zenitu - a tudíž naši vlastní na zemském povrchu.
V praxi to ale není zas tak úplně jednoduché. Abychom mohli výšku tělesa měřit, potřebujeme ji k něčemu vztáhnout. Představme si proto že existuje přesně 90° od našeho zenitu (Z) rovina proložená středem země, která promítnuta do prostoru vytváří pomyslný hvězdný - astronomický horizont (Celestial Horizont). Jestliže změříme výšku nebeského tělesa nad tímto horizontem, odečteme ji od 90°, dostaneme úhlovou vzdálenost nazývanou „zenith distance" - ZD. Jelikož ale měříme úhel nikoliv od středu Země ale z jejího obvodu, dostáváme se k určité chybě nazývané paralaxa. U hvězd vhledem k jejich vzdálenosti jej velikost paralaxy nekonečně malá a tudíž zanedbatelná. Ne tak u podstatně bližšího Měsíce, kde ji musíme započítat do oprav.
V praxi ale můžeme měřit jen výšku nikoli od tohoto hvězdného horizontu ale od našeho viditelného horizontu. Po korekcích na výšku oka nad hladinou, DIP (rozdíl mezi skutečným a viditelným horizontem s ohledem na poloměr zakřivení Země) a na refrakci lze počítat s naměřenými hodnotami Ho/Hight-observed jako by se jednalo o skutečnou výšku nad horizontem hvězdným. Tyto opravy jsou zaznamenány souborně v Almanachu. Pochopitelně ještě před tím musíme opravit chyby našeho sextantu, kdy odečtená hodnota (sex.A) se opravuje na oA pomocí souboru oprav sextantu (Index Error). Pokud měříme Slunce nebo Měsíc, u kterých pozorujeme jejich okraj a nikoli střed, musíme také připojit opravu na jejich poloměr. Je uvedena také v Almanachu. Základní opravu sextantu si můžete snadno udělat sami. Sextant v poloze 0° namíříme na obzor. Oba horizonty v obou polovinách pole nastavíme shodně. Pak odečteme na noniu výsledek a to je základní oprava našeho sextantu. Pozor na znaménko !
Tím ovšem ještě není vyhráno. Geografická poloha změřené hvězdy může být až tisíce mil od nás a zcela mimo naší mapu. Proto specielním výpočtem, nebo raději podle tabulek, tuto hodnotu předem pro naši odhadnutou polohu předpočteme. Potom počítáme již jen rozdíl mezi ZD pozorovanou (observed) a vypočítanou (calculated). Tento rozdíl se nazývá intercept (i) Naší poziční linií (LOP) je tedy kružnice o poloměru rovnému právě tomuto i se středem v místě geografické polohy měřeného telesa. Jelikož použijeme jen nekonečně malou výseč této kružnice, můžeme ji na mapu vynést jako přímku kolmou na azimut. Pozor na rozdíl mezi azimutem Zn (0°- 360°) a azimutovým úhlem Z (0° - 180°E nebo W). První se používá pro výpočty pomocí tabulek předpočtených azimutů a výšek (Side Reduction Tables for Marine Navigation N.P.401(4)nebo Side Reduction Tables for Air Navigation (A.P.3270)) a zakreslení do map, druhý pro 11111111staré složité výpočty ještě s pomocí logaritmických tabulek.
2 - Jak to, že to funguje ?
Ještě jednou - všechna nebeská tělesa - Slunce, Měsíc, planety, hvězdy - jsou tedy imaginárně umístěna na vnitřním povrchu pomyslné koule (nebeské sféry) o nekonečném poloměru, jejímž středem je Země. Definovat polohu tělesa na této sféře můžeme také druhým způsobem - zcela stejně, jako by leželo na povrchu země. Prodloužením zemské osy dostaneme na nebeské sféře astronomické - hvězdné póly (Celestial Poles), na polovině mezi nimi leží astronomický - hvězdný rovník, zvaný též Equinoctial. Zemským rovnoběžkám odpovídají na nebeské sféře rovnoběžky deklinace (Declination - d) ! pozor nezaměnit s magnetickou deklinací ! (Variation). Jsou udávány stejně jako pozemské rovnoběžky v úhlových mírách N(+) a
S(-). Polokružnice orthodróm (Great Circles) procházejících oběma astronomickými póly jsou analogicky nazývány astronomickými (nebeskými) poledníky. Nultým poledníkem, od kterého jsou počítány úhlové hodnoty zbývajících, je poledník, který leží v místě, kde se protíná rovina ekliptiky (ročního zdánlivého pohybu slunce proti Zemi) s astronomickým rovníkem, v místě, kdy Slunce přechází astronomický rovník na jaře. Kdysi leželo toto místo v souhvězdí Býka - Aries. I když dnes již leží v jiném souhvězdí, dodnes se nazývá Point of Aries, zkráceně Aries. Úhel mezi tímto poledníkem a poledníkem nebeského tělesa se nazývá hodinový úhel - Sidereal Hour Angle (S.H.A.). Poloha každého nebeského tělesa je tak určena jeho deklinací d a S.H.A.
Pozemští navigátoři ale neurčují svou polohu od bodu Aries nýbrž od Greenwichského poledníku. Proto každé nebeské těleso, užívané k astronomické navigaci má pro každý okamžik vypočten a v tabulkách zanesen svůj hodinový úhel od Greenwiche - Greenwich Hour Angle (G.H.A.). Tyto úhly jsou uvedeny v Nautickém Almanachu (Reed´s , Brown´s) pro Slunce, Měsíc, čtyři „navigační" planety (Venuše, Mars,Jupiter a Saturn) a také pro bod Aries. L.H.A. (Local H.A.) všech hvězd se z úsporných důvodů v tabulkách neuvádí. Vypočítává se dle vzorce L.H.A. (star) = G.H.A. (Aries) + S.H.A. (star). Eventuelně je třeba odečíst 360°. Z předchozího vyplývá, že G.H.A. se plynule mění s otáčením Země, zatímco S.H.A. té které hvězdy je relativně stálý. Pro účely navigace se používá a v tabulkách uvádí celkem 57 navigačních hvězd. V běžně užívaných tabulkách pro leteckou navigaci se zkráceným algoritmem se pro tu kterou polohu a okamžik uvádí vždy 8 nejvhodnějších hvězd. G.H.A. se měří vždy směrem West od Greenwiche.
Příklad: Canopus L.H.A. (tabulkový) 264° 9´,4
Aries G.H.A. dtto 193°17´,6
457°27´- 360°
Canopus L.H.A. 097°37´
Hodnoty G.H.A., S.H.A. a d jsou uvedeny v Almanachu. Poloha hvězd se mění pomalu a pro 57 nejjasnějších je hodnota d?a S.H.A. uvedena vždy na celý měsíc. Pro Slunce, Měsíc, planety a Aries je uvedena vždy na celou hodinu toho kterého dne. Pro určení s přesností na sekundu (G.H.A.) nebo na desetinu minuty obloukové míry (d) se používá interpolační tabulka - Increments and Corrections - na konci Almanachu (někdy též ve formě záložky na volném listu).
Poloha nebeského tělesa může být tedy určena dvěma způsoby - výškou nad hvězdným horizontem H a azimutem Zn nebo hodinovým úhlem L.H.A. a deklinací d.
Celý princip astronomické navigace spočívá ve stanovení úhlu (úhlové vzdálenosti) mezi zenitem pozorovatele a nebeským tělesem, jehož skutečná poloha na sféře je pro daný okamžik měření přesně známa. Tato vzdálenost vynesena na zemský povrch představuje kružnici - kruhovou poziční linii (L.O.P. - Line Of Position) - zcela stejně jako kružnice možných poloh získaná změřením vertikálního úhlu výšky majáku jehož výška je známa. Jedno těleso nám poskytne z jednoho měření jednu L.O.P. Poloha je pak dána průsečíkem linií získaných současným pozorováním různých těles - typicky hvězd, nebo přenesením starší L.O.P. získané z téhož tělesa - typicky Slunce, podle upluté vzdálenosti a kurzu a jejím průsečíkem s pozdější linií s dostatečně již změněným azimutem. Takto zaměřená poloha se nazývá anglicky Observed Position (pozorovaná poloha), nikdy ne Fix, což je výraz vyhrazený poloze získané nepochybnými metodami, tedy terestrickou navigací. Na rozdíl od kosočteverečku značícímu Fix je O.P. se na mapě značí jako dvojitý kroužek s tečkou a symbolem pozorovaného tělesa. Zlomek s časem v čitateli a údajem logu ve jmenovateli je samozřejmostí.
Zvláštním případem jsou pozorování polední kulminace Slunce - Meridian Passage OF sUN (M.P.) a v noci observace Polárky. Oba tyto postupy nám poměrně přesně poskytují údaj o zeměpisné šířce. Existuje ještě řada dalších zvláštních případů, kterými si na širém moři zjistíme opravu našeho kompasu, zkontrolujeme chronometr a podobně.
V denní praxi navigační práce vypadá asi takto. Za svítání a soumraku se pozorují hvězdy. Je to v poměrně krátkém úseku několika minut, kdy ještě vidíme jasně horizont a v dalekohledu sextantu již najdeme nejjasnější hvězdy. Z těchto měření dostáváme nejuspokojivější výsledky a například denní uplutá vzdálenost se vždy počítá „od hvězd do hvězd". Jakmile vyjde Slunce, L.O.P. podle jeho observace se stanoví každé dvě hodiny. V poledne se pozoruje jeho kulminace (M.P.Sun) a vypočítává šířka. Přenesením některé poziční linie z dopoledne se stanoví polední pozice lodi.
Lahůdkou navigátora je pak pozice ze současného denního pozorování Venuše a Slunce, nebo za jasné měsíční noci, kdy vidíme horizont, observace hvězd a planet. Běžně se používají předpočtené hvězdy pro danou oblast, zajímavější je ale identifikace neznámé hvězdy pomocí hvězdného globusu, mapy oblohy. Hvězdy není třeba znát do detailu. Z tabulek, kdy z naměřené výšky a azimutu a z předpokládané polohy lodi vypočteme deklinaci a L.H.A. neznámé hvězdy můžeme potom tuto hvězdu identifikovat a použít ke stanovení přesné polohy. Specialitou je také výpočet polohy podle serie observací blízko kulminace Slunce za podmínek, kdy deklinace je téměř rovna výšce, tedy je li slunce přímo v nadhlavníku (+- 3°). Ale to už je pro zkušené mořské vlky. Výpočty podle Měsíce jsou zatíženy značnou chybou, jak říkají navigátoři - Měsíc lže. Pomůže nám v případě, že při zatažené obloze jen na moment zahlédneme jeho srpeček a je to naše jediná šance, jak dostat aspoň nějakou poziční linku.
Praktické kroky typické navigační astronomické observace jsou pak následující.
1.- Výšku nebeského tělesa změříme (sextantem), zaznamenáme přesný čas a údaj logu. Veškerý čas pro výpočty rozumí se GMT, pro plotting pozice na mapu pak lokální - lodní čas.
2.- Vypočítáme předpokládanou polohu lodi (podle kurzu a upluté vzdálenosti.
3.- Podle tabulek v Nautickém Almanachu určíme přesnou tabulkovou polohu pozorovaného tělesa pro daný čas, tedy jeho výšku a azimut.
4.- Vypočítaná a změřená vzdálenost zenitů je porovnána a spočítán intercept i.
5.- Hodnota i je vynesena na mapu jako úsečka z bodu odhadnuté polohy lodi (D.R.) směrem dle azimutu a znaménka. Poziční linie pak tvoří kolmici na tuto úsečku.
Co k tomu potřebujeme ? Přístroj na měření úhlů - dnes sextant. Přesný čas - chronometr a stopky, nebo digitální hodinky. Nautický Almanach. Díle Side Reduction Tables (navigační tabulky) - nebo logaritmické tabulky, Nories Tables a pod. a dobré znalosti matematiky. Nebo navigační kalkulátor (Tamaya). Pochopitelně také mapu nebo plotting sheet (nebo aspoň čtverečkovaný papír), tužku, gumu, pravítko a 2 trojúhelníky nebo jinou pomůcku k vynášení úhlů a vzdáleností.
Příklad navigačního výpočtu:
těleso Sundatum (local) : 17.11.čas (local) / log: 1412 / 23časová zóna +1GMT / Greenwich date: 1512 / 17.11.D.R. 46°13'N 017°53'WObs. Alt. Sun (Ho): 18°23'corr. + 10'True Alt. 18°33'Time (chronometer) 03h 09' 30''error corr. + 3´ 15''GMT 03h 12´ 45''GHA (h) 42° 26,6'převod čas - oblouk(Almanach)GHA (m.s.) 3° 11,3'GHA 45° 37,9'vybraná délka 17° 38' WLHA Sun 28°Deklinace d. 20° 41,3'Vypočtená výška (Hc) 18° 39'Skutečná změřená výška (Ho) 18° 33'intercept + náměr: 6', 208°
Strukturu této tabulky se doporučuje zachovávat a na lodi je dobré mít jich předtištěnou zásobu. Stejně tak je dobré osvojit si anglické termíny a zkratky, v tabulkách a příručkách jiné neuvidíte.
Pokud podmínky dovolí (viditelnost, pohyby lodě) lze se s uvedenými metodami dobrat k poloze lodi s přesností až na jednu míli. V jachtařské praxi postačuje přesnost o něco horší. V každém případě by práce se sextantem a tabulkami měla být vlastní každému, kdo vyplouvá na širé moře. Všechna technika může zklamat. Naopak i bez sextantu můžeme v záchranném člunu s improvizovanými pomůckami odhadnout výšku s přesností na 5° a při pozorování kulminace slunce a náměru na vycházející a zapadající Slunce dospět aspoň k nouzově použitelné informaci o naší poloze. Vyplouvat na oceán bez těchto znalostí a potřebných pomůcek je totéž, jako sednout do letadla, jehož pilot umí jen kontrolovat autopilota a při jeho výpadku s tím neumí přistát.
Igor Piňos volně s použitím příruček P.Clissold, C.A.Lund, Brown and Fergusson, Glasgow, P.Langley-Price and P.Ouvry, Adlard and Coles, London a dalších.
